Question

（本小题满分13分）若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

（1）求的表达式及的值；

（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，与图象的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由知，由此能求出f（x）的表达式及m的值．

（2）将的图象向左平移，得到g（x）=s1n2x，由其对称性，可设交点横坐标分别为，由此能求出钝角α的值．

试题解析： （1）

4分

由题意可知其周期为，故，则，. 7分

（2）将的图像向左平移，得到， 9分

由其对称性，可设交点横坐标分别为， 有

11分

则 13分

考点：1．数列与向量的综合；2．数列与三角函数的综合．