已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}.B={x|x＜m}.若A⊆B.则实数m的取值范围是[2014.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知集合A={x|x²-2015x+2014＜0}，B={x|x＜m}，若A⊆B，则实数m的取值范围是[2014，+∞）．

分析先解二次不等式求出集合A，再由A⊆B的关系，可得出关于m的不等式，即可求得m的范围．

解答解：由x²-2015x+2014＜0，
解得1＜x＜2014，
故A={x|1＜x＜2014}．
又∵B={x|x＜m}，
若A⊆B，则2014≤m，
即m≥2014，
即实数m的取值范围是[2014，+∞），
故答案为：[2014，+∞）．

点评本题考查一元二次不等式，考查集合的包含关系判断及应用，考查分析、运算能力，属于中档题．

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