Question

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别是A_n和B_n，并且满足

An

Bn

=

3n+1

n-2

，则

a7

b7

=（　　）

• A、

  39

  11

• B、

  40

  11

• C、

  39

  12

• D、

  35

  13

Answer 1

分析：由等差数列的性质，结合前n项和公式得到

A13

B13

=

a7

b7

，在

An

Bn

=

3n+1

n-2

中取n=7得答案．

解答：解：∵数列{a_n}、{b_n}为等差数列，且前n项和分别是A_n和B_n，
则

a7

b7

=

13a7

13b7

=

13(a1+a13) 2

13(b1+b13) 2

=

A13

B13

．
又

An

Bn

=

3n+1

n-2

，∴

a7

b7

=

A13

B13

=

3×13+1

13-2

=

40

11

．
故选：B．

点评：本题主要考查等差数列的性质，如果两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n，仿照本题解析的方法一定有关系式

an

bn

=

Sn

Tn

．是中档题．