Question

【题目】已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.

Answer 1

【答案】a=-1,b=0.

【解析】试题分析：根据集合相等的定义及集合元素的互异性，可得a≠1，1=a2且b=ab，或1=ab且b=a2，分类讨论可得答案．

试题解析：

∵A=B,且1∈A,∴1∈B.

若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,

∴a≠1.

若a2=1,则a=-1或a=1(舍去).

∴A={1,-1,b},

∴b=ab=-b,即b=0.

若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).

故a=-1,b=0.