Question

（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式解集是空集；命题q：关于x的方程有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

Answer 1

(1)1
(2)

解：（Ⅰ）由得
作出函数的图象，
可知函数在处取得最小值1．  4分
（Ⅱ）不等式解集是空集，故，
由（Ⅰ）得，即，解得，
∴命题p：．    6分
对于命题q，由得
，当且仅当时“=”成立．解得，即命题q：．    8分
由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：
若p真q假，则解得； 10分
若p假q真，则解得．
故实数m的取值范围是．    12分