Question

已知一物体与地面的摩擦系数是μ,重量是P,设有一个与水平方向成α角的拉力F,使物体从静止开始移动,要使拉力F最小,拉力应与水平面成多大角度?

Answer 1

解：由力的分解知道(如图),重物对地面的正压力为P-Fsinα,此时物体的摩擦力为μ(P-Fsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,即μ(P-Fsinα)=Fcosα,整理，得F=,F′=,

令F′=0,解得tanα=μ(0＜α＜).

∴α=arctanμ，列表如下:

α	(0,arctanμ)	arctanμ	(arctanμ,)
F′	-	0	+
F		极小值

 

由上表可知当α=arctanμ时,F取最小值.