题目内容
（理）已知双曲线
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
【答案】分析：画出图象，考查两圆的位置关系，就是看圆心距与半径和或与半径差的关系，分情况P在左支、右支，推导结论．
解答：解：如图所示，若P在双曲线坐支，则
，
即圆心距为半径之和，两圆外切；
若P在双曲线右支，则|O1O2|=r1-r2，两圆内切，
所以两圆相切；
故选B．
点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，双曲线的应用，考查数形结合思想方法，是基础题．
解答：解：如图所示，若P在双曲线坐支，则
，即圆心距为半径之和，两圆外切；若P在双曲线右支，则|O1O2|=r1-r2，两圆内切，
所以两圆相切；
故选B．
点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，双曲线的应用，考查数形结合思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
?
为常数？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
，若双曲线上存在一点
使
，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）