题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H、G分别是AA1、AB、CC1、C1D1的中点，求证:EF∥HG.
证明:以D为原点，DA、DC、DD1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴,取正方体的棱长为2,则E、F、H、G的坐标分别为E(2,0,1)、F(2,1,0)、H(0,2,1)、G(0,1,2).
∴
=(0,1,-1),
=(0,1,-1).
∴
=
.∴
∥
.又∵G
EF,∴EF∥GH.
练习册系列答案
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题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H、G分别是AA1、AB、CC1、C1D1的中点，求证:EF∥HG.
证明:以D为原点，DA、DC、DD1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴,取正方体的棱长为2,则E、F、H、G的坐标分别为E(2,0,1)、F(2,1,0)、H(0,2,1)、G(0,1,2).
∴=(0,1,-1),=(0,1,-1).
∴=.∴∥.又∵GEF,∴EF∥GH.
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）