题目内容

已知实数x，y满足3x+4y+10=0，那么
x2+y2
的最小值为______．
设P（x，y），则|OP|=
x2+y2
，即
x2+y2
的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值．
则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离d=
|10|
32+42
=
10
5
=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求x+y的最大值和最小值．
已知实数x，y满足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x-2y的最小值是
-13
-13
．
已知实数x，y满足1≤
x3
y
≤4，2≤
x2
y2
≤3，则xy的取值范围是
[
1
3
，2]
[
1
3
，2]
．

已知实数x，y满足=3(y≥0)．试求及b=2x＋y的取值范围．

已知实数x、y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的取值范围是________．

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