用数字1.2组成四位数.且数字1.2都至少出现一次.这样的四位数共有( )个．A．13B．14C．15D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．用数字1，2组成四位数，且数字1，2都至少出现一次，这样的四位数共有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

分析首先确定数字中1和2的个数，当数字中有1个1，3个2时，当数字中有2个1，2个2时，当数字中有3个1，1个2时，写出每种情况的结果数，即可求答案．

解答解：根据题意，首先确定数字中1和2的个数，
当数字中有1个1，3个2时，共有C₄¹=4种结果，
当数字中有2个1，2个2时，共有C₄²=6种结果，
当数字中有3个1，1个2时，共有有C₄¹=4种结果，
根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果，
故选：B．

点评本题考查分步计数原理的运用，关键是正确理解“数字1，2都至少出现一次”的含义．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．用数字1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位偶数的个数是（　　）

5．

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y （微克/立方米）	27	31	35	41	49	56	62

（1）在表中画出车流量与PM2.5浓度的散点图．
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）①利用所求回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
②规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量等级为优或良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

12．

运行两次如图所示的程序框图，若第一次与第二次输入的a的值之和为0，则第一次与第二次输出的a的值之和为（　　）

2．已知f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，若存在实数a，b（a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上的值域为[ma，mb]，求实数m的取值范围．

9．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2}{x}$+ax-a-2（其中a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

6．已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax（a∈R）．
（1）若x=$\frac{2}{3}$为函数f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若a=-1时，方程f（1-x）-（1-x）³=b有实数根，求实数b的取值范围．

7．若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（2^x），求g（x）在[-3，0]的最大值与最小值．

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