题目内容
如图，若双曲线
的两条渐近线的夹角为2α，试用α的三角函数值表示双曲线的离心率.
解：当a≥b时，两渐近线的夹角为∠POQ，且x轴平分∠POQ，则tanα=
.?
因为0°＜2α≤90°,所以0°＜α≤45°.?
又∵c2=a2+b2,?
∴?
.?
当a＜b时，两渐近线的夹角为∠POR，且y轴平分∠POR，则cotα=
.?
∵0°＜2α≤90°,∴0°＜α≤45°.?
又∵c2=a2+b2,
∴
?
.?
综上述，当a≥b时，双曲线离心率e=
，当a＜b时，双曲线离心率e=
.
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设双曲线
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
作直线
，使
，又
交于点
，设
、
.
与
，且双曲线的焦距为
，求椭圆
的最大值. 
为椭圆
的右焦点，直线
过点
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
A．
B.
D.