题目内容

已知sin2α= $数学公式$ ， $数学公式$ ，则a=________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：先计算角2α的范围，再利用特殊角三角函数值及正弦函数图象性质求得角2α，进而求得角α
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴2α∈（0，π），
∵sin2α= $\text{[math]}$ ，∴2α= $\text{[math]}$ 或2α= $\text{[math]}$
∴α= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了简单三角方程的解法，特殊角三角函数值，注意同一个三角函数值对应的角的不唯一性，避免出错

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，0），则sinα+cosα=（　　）

（1）已知sin2α=-

)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=

．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(

），则sinα+cosα等于（　　）

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜

，给出tan(θ+

)值的五个答案：①

．其中正确的是（　　）

已知sin²θ（1+ctgθ）+cos²θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．