Question

（本小题满分12分） 

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图⑴．⑵．．⑷为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你的得到的关系式求出的表达式；

（3）求的值．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）41

（2）

（3）

【解析】⑴．                                        2分

⑵

……

由上式规律，得

                                     4分

        6分

（3）当时，

所以

                                                12分