Question

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线L与圆C相交，请问L与下列哪些图形一定相交？
（1）x轴　　 （2）　 （3）x²+y²=3　 （4）（x-2）²+y²=16　 （5）．

Answer 1

解：（1）错误，如图，若L∥x轴即不成立．

（2）错误，如下图，L与不相交．

（3）错误，如图，L与x²+y²=3（中间较小的圆）不相交．

（4）正确，如图，圆（x-2）²+y²=16的图形包含圆C：x²+y²=4，
故任何与圆C相交的直线L均与（x-2）²+y²=16相交．

（5）正确，如图，椭圆图形包含圆C：x²+y²=4，
故任何与圆C相交的直线L均与相交．

故答案这：（4）（5）．
分析：本题利用图象法解决，分别画出符合条件的图形，画出直线L与圆C相交，再观察直线L与下列哪些图形一定相交即可．
点评：解答本题的关键是要了解每一种函数或方程式的图形，数形结合．本题难易度是：难．