题目内容
已知f（x）=（x-m）（x-n）+2（其中m＜n），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β 的大小关系可能是 ．
【答案】分析：利用二次函数的图象和二次方程根的关系确定实数m，n，α，β 的大小．
解答：解：因为α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，
所以f（α）=f（β）=0，
因为二次函数开口向上，且f（m）=2＞0，f（n）=2＞0，
所以n＞β，m＜α，
即m，n，α，β 的大小关系是m＜α＜β＜n．
故答案为：m＜α＜β＜n．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数根的分布是解决本题的关键．
解答：解：因为α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，
所以f（α）=f（β）=0，
因为二次函数开口向上，且f（m）=2＞0，f（n）=2＞0，
所以n＞β，m＜α，
即m，n，α，β 的大小关系是m＜α＜β＜n．
故答案为：m＜α＜β＜n．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数根的分布是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f （x）=sin （x+
），g （x）=cos （x-
），则下列命题中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π | ||||
| B、函数y=f（x）•g（x）是偶函数 | ||||
| C、函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1 | ||||
D、函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-
|
已知f（x）=
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．