Question

解答题 已知二次函数, (1) 若且,证明：的图像与x轴有两个相异交点； (2) 证明：若对x1,x2,且x12,,则方程必有一实根在区间(x1,x2)内； (3) 在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数

Answer 1

答案：2．定义法;
解析：

(1)	解：提示：可推出…………………………4分
(3)	略解：假设存在符合条件的,则由已知得且 ．由(1)知,故有 ． ,． 令,可推得的对称轴． 故在上有零点． 即方程必有一根． 进而推得当时,……………………14分

提示：

提示：可令．证明．…………8分