Question

圆x²+y²+2x+6y-19=0与圆x²+y²-6x+2y-10=0的两圆心之间的距离是

 

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Answer 1

分析：由两圆的方程可求得两圆的圆心坐标，利用两点间的距离公式即可求得两圆心之间的距离．

解答：解：∵x²+y²+2x+6y-19=0，即（x+1）²+（y+3）²=29，
∴该圆的圆心坐标为O₁（-1，-3），
同理可求x²+y²-6x+2y-10=0的圆心为O₂（3，-1），
∴两圆圆心之间的距离|O₁O₂|=

(-1-3)2+(-3+1)2

=2

5

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故答案为：2

5

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点评：本题考查圆的一般方程，着重考查圆的一般方程的应用及两点间的距离公式，掌握圆的一般方程的特点及性质是关键，属于基础题．