Question

已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a²+b²+c²=________．

Answer 1

8
分析：根据已知条件a+b+c=4，将两边同时平方，用完全平方公式计算出来，再移项可得答案．
解答：a+b+c=4
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移项得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
则有a²+b²+c²=8．
故答案为：8
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键，属于基础题．