题目内容

定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
【答案】分析：确定函数在[0，+∞）上单调减，结合函数是偶函数，即可得到结论．
解答：解：由题意，∵对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，
∴函数在[0，+∞）上单调减
∴f（3）＜f（2）＜f（1）
∵函数是偶函数，∴f（-2）=f（2）
∴f（3）＜f（-2）＜f（1）
故选A．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx，则f(
5π
3
)的值是
 
．
7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于x=l对称；
③f（x）在[l，2l上是减函数；
④f（2）=f（0），
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．（请把正确命题的序号全部写出来）
精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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