Question

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为

 

．

Answer 1

分析：连接OA、OB，根据四边形AODB内接于圆可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ACB的度数．

解答：解：连接OA、OB，
∵四边形AODB内接于圆，∠ADB=100°，
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∵∠ACB=

1

2

∠AOB，
∴∠ACB=

1

2

×80°=40°．
故答案为40°．

点评：此题比较简单，考查的是圆周角定理、圆内接四边形对角互补的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出圆内接四边形．