题目内容
已知cosα=| 4 |
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分析：由题意，同角三角函数的基本关系可得sinα=
，sin（α+β）=
，利用sinβ=[（α+β）-α]=
sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，运算求得结果．
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sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，运算求得结果．
解答：解：∵cosα=
， cos(α+β)=
，且α、β为锐角，∴sinα=
，sin（α+β）=
，
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×
-
×
=
，
故答案为
．
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∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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故答案为
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点评：本题考查两角差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，求得sinα=
，sin（α+β）=
，是解题的关键．
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