题目内容
如图,侧棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
（1）求证:平面
平面
.
（2）求
与平面所成的角的正弦值.
(1)证明: ∵四边形是平行四边形, ,
,,点为中点
∴
,
,
∴
是等边三角形, 
是等腰三角形
∴
∴
即
……………………………3分
又∵
∴
…………………………………………4分
∴
……………………………….5分
∴平面平面………………………………………………6分
(2)解: 由(1)知,∴
为与平面所成的角…………7分
∵,
,
∴
………………………9分
…………………………………………………11分
∴
……………………………………12分
练习册系列答案
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
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