题目内容
如图，在
中，已知
,
是
边上的一点，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的应用，考查基本的运算能力，考查分析问题解决问题的能力.法一：第一问，在
中利用余弦定理求边
的长，利用
的长度，可以求出
的长，通过
，，角
可以判断出
为等边三角形，所以，
，
；第二问，在
中，利用余弦定理，可以求出
的余弦，再利用平方关系求出
；法二：第一问，在中利用正弦定理求出
，从而利用平方关系求出
，在中，利用余弦定理求出，再确定
为等比三角形，从而得到，；第二问，在中，再利用正弦定理求出
的值.
试题解析：法一：（Ⅰ）由余弦定理
得
，
或
（舍去），
，
为等边三角形，，， 8分
（Ⅱ）
得 12分
法二：（Ⅰ）由正弦定理可得
,
，
为等比三角形，
8分
（Ⅱ）由正弦定理可得
12分
考点：1.余弦定理；2.正弦定理；3.平方关系.
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如图，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），设四边形EFGH的面积为y．
中，已知
，
是
边上的一点，
，
，
，则
.
中，已知
，D是BC边上一点，AD=10，AC=4，DC=6，求AB的长.
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