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在底面边长为2的正四棱锥
中,若侧棱
与底面
所成的角大小为
,则此正四棱锥的斜高长为______________________.
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略
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.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,AD//BC, AB=
BC=1,AD=2,PA
底面ABCD,PD与底面成
角,点E是PD的中点.
(1) 求证:BE
PD;
(2) 求二面角P-CD-A的余弦值.
(本小题满分14分)
如图所示,
平面
,底面
为菱形,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
//平面
;
(3) 求二面角
的平面角的大小.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥
中,
底面ABC,
,
AP="AC," 点
,
分别在棱
上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求
证:DE⊥平面
;
(Ⅱ)当二面角
为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。
(13分)已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。
(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P一EC一D的正切值。
10分)
如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:
(本题满分12分)
如图
,
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱锥
的体
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面
内及其边界上运动,并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).
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