Question

圆（x-2）²+（y+1）²=3被直线x-y-1=0截得的弦长是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由圆的方程，我们可以求出圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
解答：由圆的方程（x-2）²+（y+1）²=3可得，圆心坐标为（2，-1），半径R=
所以圆心到直线x-y-1=0的距离d==．
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
所以弦长l=2 =2=2
故选D．
点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的有关性质，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，即l=2 进行解答．