题目内容
（（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围。
【答案】
解：（1）由题意知
故椭圆C的方程为
………………3分
（2）由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为
由
…………①
将
代入整理得，
得
………………②
由①得
代入②整得，得
所以直线AE与x轴相交于定点Q（1，0） …………7分
（3）当过点Q的直线MN的斜率存在时，
设直线MN的方程为
在椭圆C上。
所以
………………13分
【解析】略
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和