题目内容

设直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，则a=

A.
±4
B.
$数学公式$
C.
±2
D.
$数学公式$

C
分析：解决直线与圆相切问题，常用圆的几何性质，即圆心到直线的距离等于半径，而圆x²+y²=2的圆心为（0，0），半径为 $\text{[math]}$ ，利用点到直线的距离公式列方程即可解得a值
解答：∵直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，
∴圆心（0，0）到直线x-y+a=0的距离等于圆的半径 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴a=±2
故选C
点评：本题考察了直线与圆的位置关系，直线与圆相切的几何性质，圆的标准方程，点到直线的距离公式等知识的运用．