Question

设直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，则a=（　　）

• A．±4
• B．±2

  2

• C．±2
• D．±

  2

Answer 1

分析：解决直线与圆相切问题，常用圆的几何性质，即圆心到直线的距离等于半径，而圆x²+y²=2的圆心为（0，0），半径为

2

，利用点到直线的距离公式列方程即可解得a值

解答：解：∵直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，
∴圆心（0，0）到直线x-y+a=0的距离等于圆的半径

2

，
∴

|a|

2

=

2

∴a=±2
故选C

点评：本题考察了直线与圆的位置关系，直线与圆相切的几何性质，圆的标准方程，点到直线的距离公式等知识的运用．