题目内容
首项为3公差为2的等差数列，Sk为其前k项和，则S=
+
+
+…+
的值为?多少？
Sk=3k+
×2=k（k+2），
=
=
（
），
∴S=
+
+
+…+
=［（1-
）+（-
）+（-
）+…+（
-
）+（
-
）］
=（1+--）
=
-
.
解析:
形如
的式子，若可分解为
-
的形式，一般可用此法求解n个此类式子的和． 首先根据首项a1=3和公差d=2列出前k项和Sk的表达式，然后根据S＝+++…+的形式找出可行的解决办法.此题可用裂项求和法解决．
练习册系列答案
相关题目
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列（即项数有无限项）．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列（即项数有无限项）．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当
为大于1的正整数时，该数列为
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为