Question

现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（　　）升．

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由题设知（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₈+a₉+a₁₀+a₁₁）=3+5=8，故a₁+a₁₁=2，由此能求出这根竹子的容积．

解答：解：∵现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，
上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，
∴（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₈+a₉+a₁₀+a₁₁）=3+5=8，
∴4（a₁+a₁₁）=8，
∴a₁+a₁₁=2，
∴这根竹子的容积共S11=

11

2

(a1+a11)=

11

2

×2=11（升），
故选D．

点评：本题考查等差数列的前n项和的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行解题．