题目内容
3．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的件数，则EX=$\frac{3}{5}$．分析 由题意，知X取0，1，2，求出概率，即可求解EX．
解答 解：由题意，知X取0，1，2，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，即 P（X=0）=$\frac{{C}_{7}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{7}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{15}$．
于是EX=0×$\frac{7}{15}$+1×$\frac{7}{15}$+2×$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望，解题的关键是找到与每个ξ的值相对应的概率P的值．
练习册系列答案
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如图：在边长为6米的等边△ABC钢板内，作一个△DEF，使得△DEF的三边到△ABC所对应的三边之间的距离均x（0＜x＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）米，过点D分别向AB，AC边作垂线，垂足依次为G，H；过点E分别向AB，BC边作垂线，垂足依次为M，N；过点F分别向BC，AC边作垂线，垂足依次为R，S．接着在△ABC的三个内角处，分别沿DG，DH、EM，EN、FR，FS进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分别沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池．
11．已知△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
8．已知i为虚数单位，则 $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 2i | D． | -2i |
15．设命题p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；命题q：?x∈R，x2+2x+2≤0．则下列命题中是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （?p）∨q | C． | p∧（?q） | D． | （?p）∧（?q） |
9．已知O为△ABC的外心，满足$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+5\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的最大内角的余弦值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |