题目内容
函数f（x）=sin2x-cos2x是
- A.最小正周期为2π的奇函数
- B.最小正周期为2π的偶函数
- C.最小正周期为π的奇函数
- D.最小正周期为π的偶函数
D
分析：利用二倍角公式化简函数，结合函数奇偶性的定义，可得结论．
解答：∵f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x
∴f（-x）=f（x）
∵函数的周期为T=
=π
∴函数f（x）=sin2x-cos2x是最小正周期为π的偶函数
故选D．
点评：本题考查二倍角公式，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：利用二倍角公式化简函数，结合函数奇偶性的定义，可得结论．
解答：∵f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x
∴f（-x）=f（x）
∵函数的周期为T=
=π∴函数f（x）=sin2x-cos2x是最小正周期为π的偶函数
故选D．
点评：本题考查二倍角公式，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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