Question

如图，在四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与BC所成角的余弦值的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：因为为三角形的外心，；由DA,DB,DC两两互相垂直得,由DA＝DB＝DC，点O是△ABC的中心可得平面,所以与平面所成的角为,,将绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与平面所成的角不变；

当DA旋转到时，过作平行于BC的直线,这样直线与BC所成角转化为直线与所成角；设与所成的角为，直线与所成角为，由三余弦定理,

因为 因此选A．

考点：异面直线所成的角；三余弦定理．