题目内容
连接双曲线－＝1与－＝－1的4个顶点的四边形的面积为S1，连接其4个焦点的四边形的面积为S2，则的最大值为________．
已知双曲线＝1与双曲线＝1，设连接它们的顶点构成的四边形的面积为S1，连接它们的焦点构成的四边形的面积为S2，则的最大值为
4
2
如图F1(－c，0)F2(c，0)为双曲线E的两焦点，以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1，B是圆O与y轴的交点，连接MM1与OB交于H，且H是OB的中点，
(1)当c＝1时，求双曲线E的方程；(4分)
(2)试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数；(4分)
(3)连接F1M与双曲线E交于点A，是否存在常数恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．(5分)
如图F1(－c，0)，F2(c，0)为双曲线E的两焦点，以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1，B是圆O与y轴的交点，连接MM1与OB交于H，且H是OB的中点，
(1)当c＝1时，求双曲线E的方程；
(2)试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数；
(3)连接F1M与双曲线E交于点A，是否存在常数恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
(2)试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数．
－
＝1与
－
＝－1的4个顶点的四边形的面积为S1，连接其4个焦点的四边形的面积为S2，则
的最大值为________．
－＝1与－＝－1的4个顶点的四边形的面积为S1，连接其4个焦点的四边形的面积为S2，则的最大值为________．
＝1与双曲线
＝1，设连接它们的顶点构成的四边形的面积为S1，连接它们的焦点构成的四边形的面积为S2，则
的最大值为
恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．(5分)
恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
