题目内容
已知△ABC满足
，则△ABC是（ ）A．等边三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
【答案】分析：根据向量的加减运算法则，将已知化简得
=
+
•
，得
•
=0．结合向量数量积的运算性质，可得 CA⊥CB，得△ABC是直角三角形．
解答：解：∵△ABC中，
，
∴
=
（
-
）+
•
=
•
+
•
即
=
+
•
，得
•
=0
∴
⊥
即CA⊥CB，可得△ABC是直角三角形
故选：C
点评：本题给出三角形ABC中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则、数量积的定义与运算性质等知识，属于基础题．
=+•，得•=0．结合向量数量积的运算性质，可得 CA⊥CB，得△ABC是直角三角形．解答：解：∵△ABC中，
，∴
=
（-）+•=•+•即
=+•，得•=0∴
⊥即CA⊥CB，可得△ABC是直角三角形故选：C
点评：本题给出三角形ABC中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则、数量积的定义与运算性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
， 则角C的大小为（ ）
B．
C．
D．
， 则角C的大小为（ ）
B．
C．
D．
，则△ABC的形状为（ ）
，则△ABC的形状是 ．