题目内容
已知定义域为
的函数
，如果对任意的
，存在正数
，有
成立，
则称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）
；（2）
（3）
；（4）
；其中是“倍约束函数”的是 （ ）
的函数，如果对任意的，存在正数，有成立，则称函数
是上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）；（2）（3）
；（4）；其中是“倍约束函数”的是 （ ）| A．（1）（3）（4） | B．（1）（2） | C．（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
A
分析：此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题．在解答时可以逐一排查．
解析：∵对任意x∈D，存在正数k，都有
成立∴对任意x∈D，存在正数k，都有k≥
成立.∴对①f（x）=2x，易知存在k=2符合题意；对②当x趋近于0时，则
趋近于正无穷大，
趋近于常数
，所以趋近于正无穷大，即不存在k≥恒成立。对③
=
=
，从而存在正数k≥
符合题意。对④有
=
=
，从而存在正数k≥
符合题意。故答案为：①③④．点评：此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题．正确理解题目中给的新定义是解决问题的关健．同时要掌握恒成立问题的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
公里.经预算，修建一个轻轨中间站的
费用为2000万元，修建
）万元.设余下工程的总费用为
万元.
的定义域是
，
，如果不等式
成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的是（ ）
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围
，则
的值为 。 
的表达式为
的零点个数为
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
等于 ______。