题目内容

设向量
a
，
b
，
c
，满足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，则|
c
|=（　　）
分析：由已知易得
a
•
b
=0，|
c
|=|-
a
-
b
|=|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
，代入计算即可．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，又|
a
|=1，|
b
|=2，
由题意可得|
c
|=|-
a
-
b
|=|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+4
=
5
，
故选D
点评：本题考查向量的数量积和向量的模长公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设非零向量
a
、
b
，
c
，满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．
设非零向量
a
，
b
，
c
，满足
|a|
=|
b
|=
|c|
，|
a
+
b
|=|
c
|，则sin＜
a
，
b
＞=（　　）

设非零向量a，b，c，满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则a与b的夹角为（    ）

        A．        B．           

        C．         D．

 
设向量
a
，
b
，
c
，满足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，则|
c
|=（　　）
A．1B．
2
C．2D．
5

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