题目内容


“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

(1)根据直方图填写频率分布统计表;

(2)根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);

(3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者,若在[10,20)的年龄组中随机抽取了6人,则n的值为多少?

分组        频数       频率

[10,20)   18         0.15

[20,30)   30        

[30,40)             

[40,50)              0.2

[50,60)   6          0.05


解:(1)由分组[20,30)内的频率是0.025×10=0.25,

知频率分布统计表中第二行的空格中填0.25,

由分组[40,50)内的频率是0.2,

知频率分布统计表中第四行的空格中填0.2×120=24,

根据样本容量120得出分组[30,40)内的频数是42,

根据频率和为1得出此组的频率为0.35,

作出频率分布统计表如图.

(2)受访市民年龄的中位数为:

30+=30+≈33;

(3)由,解得n=40.


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