题目内容

设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量 $数学公式$ 平移后得到函数 $数学公式$ 则向量 $数学公式$

A.
（1，2）
B.
（1，-2）
C.
（-2，-1）
D.
（2，1）

B
分析：求出函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，根据图象平移的原则，左加，右减，上加、下减的原则可得平移向量．
解答：∵f（x）=ln（x+1）+2x
∴g（x）=f′（x）= $\text{[math]}$
而函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
是由函数g（x）向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到．
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：考查函数图象的变换的平移变换，体现了运动变化的观点分析解决问题；由左右、上下平移求平移向量，是易错点，属中档题．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x2-

x3
（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[

，a]上的值域为[

，1]，求a的值．

设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量

平移后得到函数y=

=( )（　　）

A、（1，2）

B、（1，-2）

C、（-2，-1）

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[

，a]上的值域为[

，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当

（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间

上的值域为

，求a的值．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．