Question

8．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数），则曲线的直角坐标方程为（　　）

• A． （x-1）²+y²=2
• B． （x-1）²+y²=4
• C． x²+（y-1）²=2
• D． x²+（y-1）²=4

Answer 1

分析 利用平方关系消去参数，即可得出曲线的直角坐标方程．

解答 解：由曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数），则（2cosθ）²+（2sinθ）²=x²+（y-1）²，
则曲线的直角坐标方程为：x²+（y-1）²=4，
故选：D．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．