题目内容
已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B则M的面积是（ ）A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：先分析集合A，B表示的图形，再利用图象找A∩B表示的图形，再求出面积即可．
解答：解；集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的是x+y=1，x-y=-1，-x+y=1，-x-y=1这四条直线围成的正方形及其内部，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示的是y-x=o，y+x=0夹在x轴之间的部分，
∴A∩B的面积是
故选A
点评：本题考查了集合的表示，以及集合交集的求法，做题时注意数形结合．
解答：解；集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的是x+y=1，x-y=-1，-x+y=1，-x-y=1这四条直线围成的正方形及其内部，
B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}表示的是y-x=o，y+x=0夹在x轴之间的部分，
∴A∩B的面积是
故选A
点评：本题考查了集合的表示，以及集合交集的求法，做题时注意数形结合．
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