题目内容

将函数y=sin2x的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的单调递增区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（ $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ）

A
分析：利用函数图象的平移，求出函数的解析式，利用基本函数的单调性求出函数的单调增区间．
解答：将函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=sin2（x+ $\text{[math]}$ ）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，
因为2k $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
所以，x∈ $\text{[math]}$ ，
函数f（x）的单调递增区间是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，函数的单调性的应用，考查计算能力．

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