题目内容

等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2010，
S2011
2011
-
S2009
2009
=2，则S2010的值为
-2010
-2010
．
分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
Sn
n
的表达式，进而根据
S2011
2011
-
S2009
2009
=2求得公差d．进而求出
S2010
2010
即可得到答案．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
n(n-1)
2
d．
∴
Sn
n
=a1+
n-1
2
d．
∴
S2011
2011
-
S2009
2009
=2=a1+
2011-1
2
d-（a1+
2009-1
2
d）
∴d=2．
∴
S2010
2010
=a1+
2010-1
2
d=-1．
∴S2010=-2010．
故答案为：-2010．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网