Question

下列函数中，既是偶函数，又是区间（-1，0）上的增函数的是

1. A.
   y=2^-x
2. B.
   y=x-
3. C.
   y=log₂|x|
4. D.
   y=|x²-6|

Answer 1

D
分析：先利用函数的奇偶性排除选项A、B，再利用单调性排除C，对于函数D，可利用图象法判断函数的奇偶性和单调性
解答：y=2^-x不是偶函数，排除A，
y=x-为奇函数，排除B，
y=log₂|x|为偶函数，但log₂|-|=-1＞log₂|-|=-2，说明其在（-1，0）上不是增函数，排除C
y=|x²-6|的图象如图
由图可知此函数为偶函数且在（-1，0）上为增函数，
故选D
点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的判断，排除法解选择题，函数图象的画法及其应用