题目内容

已知平面
a
，
b
，满足|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
-
b
|=
5
，则
a
与
b
的夹角为
π
2
π
2
．
分析：由题意可得
a
2+
b
2-2
a
•
b
=5，化简可得
a
•
b
=0，故
a
⊥
b
，由此求得
a
与
b
的夹角．
解答：解：由题意可得
a
2+
b
2-2
a
•
b
=5，即 4+1-2
a
•
b
=5，故
a
•
b
=0，
故
a
⊥
b
，故
a
与
b
的夹角为
π
2
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
已知平面内任一点O满足
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（　　）
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知向量
a
，
b
是平面α内的一组基底，向量
c
=
a
+2
b
，对于平面α内异于
a
，
b
的不共线向量
m
，
n
，现给出下列命题：
①当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
②当
m
，
n
与
a
，
b
均不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
③当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
不存在；
④当
m
与
a
共线，但向量
n
与向量
b
不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组．
其中真命题的序号是
 
．（填上所有真命题的序号）
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网