Question

（本小题满分9分）

已知圆，

（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；

 (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．

Answer 1

（本小题满分9分）

解：（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． …………………1分

②若直线斜率存在，设直线为，即．

由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，

即   …………………………………………………………………4分

解之得 ．

所求直线方程是，． …………………………………… 5分

（Ⅱ）依题意设，又已知圆的圆心，

    由两圆外切，可知

    ∴可知 ＝，     ……………………………………… 7分

    解得 ，

    ∴  ，

∴ 所求圆的方程为  ．…… 9分