已知命题p:?x∈R.ax2+2x+3＞0.如果命题￢p是真命题.那么实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题p：?x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______．

解析：因为命题￢p是真命题，所以命题p是假命题，而当命题p是真命题时，就是不等式ax²+2x+3＞0对一切x∈R恒成立，这时就有

a＞0

△=4-12a＜0

，解得a＞

1

3

，
因此当命题p是假命题，即命题￢p是真命题时，实数a的取值范围是a≤

1

3

．
故答案：a≤

1

3

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已知命题p：“?x∈R^*，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q是“

”；q的真假为

．（填“真”或“假”）

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

的最小值为

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

；
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是

?x∈R，cosx＞1

?x∈R，cosx＞1

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

（填序号）．

已知命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x∈R，2x≥1+x²，则下列命题中为真命题的是（　　）