题目内容
一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α（0°＜α＜45°），在海面上向山顶的方向行进m米后，测得山顶C的仰角为90°-α，则该山的高度为 米．（结果化简）
【答案】分析：由题可知，在图中直角三角形，在Rt△OBC中，利用α角的正切求出BC；在△ACD中，利用正弦定理，求出山高h．
解答：
解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=
，得BC=
，
在△ACB中，由正弦定理可知
=
，
h=
．
即山高为：
．
故答案为：
．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用正弦定理解三角形．
解答：
解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=，得BC=，在△ACB中，由正弦定理可知
=，h=
．即山高为：
．故答案为：
．点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用正弦定理解三角形．
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