Question

设M={2，4}，N={a，b}，若M=N，则loga^b=

2或

1

2

．

Answer 1

分析：两集合中的元素完全相同，则两集合相等，依题意知a=2，b=4或a=4，b=2，从而可求loga^b．

解答：解：∵M={2，4}，N={a，b}，M=N，
∴a=2，b=4或a=4，b=2；
当a=2，b=4时，loga^b=log2⁴=2；
a=4，b=2时，loga^b=log₄2=

1

2

．
∴loga^b=2或

1

2

．
故答案为：2或

1

2

．

点评：本题考查对数的运算性质，考查集合的相等，属于基础题．