题目内容
在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: 
.
(I)求曲线
的直角坐标方程；
(II)若直线
的参数方程为
（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.
【答案】
(I) 
；(II) 
.
【解析】
试题分析：(I) 根据平面直角坐标与极坐标的关系易得直角坐标方程；(II)把参数方程代入曲线
的方程，利用根与系数的关系得|AB|的值.
试题解析：(Ⅰ)依题意
3分
得：
曲线直角坐标方程为：.
5分
(Ⅱ)把
代入整理得：
， 7分
总成立，
，
，
.
10分
另解：
(Ⅱ)直线
的直角坐标方程为
，把代入得：
7分
总成立，
，
，
.
10分
考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、参数方程；3、直线被曲线所截线段长度的求法.
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